Crivo de Eratóstenes

Encontrar números primos é um problema comum em olimpíadas e maratonas de programação. Até hoje não existe uma maneira fácil de determinar se um número é ou não primo, mas para resolver estes problemas é indispensável o conhecimento de alguns algoritmos clássicos e simples, como o Crivo de Eratóstenes.

O Crivo de Eratóstenes é um método bastante prático para encontrar os primos de 2 até um valor limite, que pode ser feito a mão e é fácil de implementar.

O algoritmo consiste em:

  1. Determinar (ou receber na entrada do programa) o valor limite, isto é, o maior número que desejamos saber se é primo.
  2. Fazer a raiz quadrada do valor limite. Pode-se arredondar para baixo caso a raiz não seja exata (e quase nunca é).
  3. Criar um vetor (lista) com os números de 2 até o valor limite.
  4. Para i=2 até raiz do valor limite, caso o número (i) não esteja riscado insira-o na lista dos primos (ou imprima-o, ou não faça nada, isso depende da utilidade que você quer dar para o crivo) e risque todos os seus múltiplos na lista.

Há várias maneiras de implementar este algoritmo. Eu pseudocodaria (meu pseudocódigo é bem próximo de uma linguagem normal, porque acho que assim é mais fácil de entender e depois implementar) ele assim:

/* Primeiro passo */
recebe valorLimite

/* Segundo passo */
raiz [tex]\leftarrow[/tex] [tex]\sqrt{valorLimite}[/tex]

/* Terceiro passo */
para i [tex]\leftarrow[/tex] 2 até valorLimite
    vetor[i] [tex]\leftarrow[/tex] i
fim-para

/* Quarto passo */
para i [tex]\leftarrow[/tex] 2 até raiz
    se vetor[i] = i
        imprima "O número " i " é primo."
        para j [tex]\leftarrow[/tex] i+i até valorLimite, de i e i
            vetor[j] [tex]\leftarrow[/tex] 0
        fim-para
    fim-se
fim-para

Vêem como é simples?

Crivo de Eratóstenes implementado em C

#include
#include
// necessário para raiz

#define NMAX 1000000 // valor máximo para o valor máximo

int main() {
int i, j, vetor[NMAX];
int valorMaximo, raiz;

// Primeiro passo
scanf("%d", &valorMaximo);

// Segundo passo
raiz=sqrt(valorMaximo);

// Terceiro passo
for (i=2; i<=valorMaximo; i++) {
vetor[i]=i;
}

// Quarto passo
for (i=2; i<=raiz; i++) {
if (vetor[i]==i) {
printf("%d é primo!\n", i);
for (j=i+i; j<=valorMaximo; j+=i) {
vetor[j]=0; // removendo da lista
}
}
}

return 0;
}

No USACO Training Program Gateway (programa de treinamento para olimpíadas dos estado-unidenses) há um problema muito interessante (Prime Palindromes) cujo objetivo é determinar palíndromos primos de X a Y. Uma das melhores situações que já encontrei para usar o Crivo e sem dúvidas é um ótimo treinamento. Além de determinar primos, você terá que determinar palíndromos e é outro ótimo exercício lógico-matemático.

Divirtam-se e qualquer dúvida usem os comentários!

5,326 thoughts on “Crivo de Eratóstenes

  1. У вас проблемы с деньгами? мы поможем их решить! На сайте мы собрали срочной займ с плохой кредитной историей

    Только от проверенных организаций который дают срочный займ до 60 000 рублей на любую карту, очень быстро и без бумажной волокиты! Все происходит в режиме онлайн и уже в течении 5-15 минут деньги у вас на карте!

  2. Виртуальные игрушки – это отличная возможность провести дни. Если вы желаете отдохнуть на выходных или после буднего дня, советуем обратить внимание на mmog-play.ru ресурс.

    На ресурсе вы найдёте 2d онлайн игры, а также игрушки с безупречной графикой.

    Только на mmog-play.ru вы сможете поиграть в лучшие [url=https://mmog-play.ru/onlajn-igry-pesochnicy]игры песочницы онлайн[/url] . Интересные мморпг игры позволят вам набить опыт и сделать первые шаги, чтобы играть на всемирных аренах. Это прекрасная возможность не только проводить круто досуг, но и получать прибыль.

    Игры про танки онлайн есть на ресурсе. Вы имеете шанс начать играть в крутые шутеры или [url=https://mmog-play.ru/onlajn-shutery/star-conflict]https://mmog-play.ru/onlajn-shutery/star-conflict[/url] . Русские виртуальные games бесплатно вы также можете закачать на портале.

    Огромная библиотека представлена на веб-странице. Переходите и тогда, если вам интересны морские виртуальные игрушки.

  3. Online игрушки – это хорошая возможность провести дни. Если вы хотите оттягиваться на выходных или после буднего дня, советуем обратить интерес на mmog-play.ru портал.

    На портале вы найдёте 2d онлайн игры, а также игры с безупречной графикой.

    Только на mmog-play.ru вы найдёте лучшие [url=https://mmog-play.ru/onlajn-shutery/fortnite]https://mmog-play.ru/onlajn-shutery/fortnite[/url] . Интересные мморпг игрушки предоставят возможность вам получить опыт и начать играть на всемирных аренах. Это прекрасная возможность не только коротать интересно досуг, но и получать прибыль.

    Игры про танки онлайн находятся на сайте. Вы имеете шанс найти крутые шутеры или [url=https://mmog-play.ru/brauzernye-rpg/dragon-knight]dragon knight играть[/url] . РФ онлайн игрушки бесплатно вы также имеете шанс закачать на портале.

    Крупная библиотека представлена на веб-странице. Кликайте и в том случае, если вам интересны морские онлайн игры.

  4. You’ll find some fascinating points in time in this post but I do not know if I see all of them center to heart. There’s some validity but I will take hold opinion until I appear into it further. Fantastic post , thanks and we want much more! Added to FeedBurner too

  5. Виртуальные games – это великолепная возможность проводить дни. Если вы хотите отдыхать на выходных или после рабочего дня, предлагаем обратить интерес на mmog-play.ru сайт.

    На нём вы сможете скачать 3d онлайн игры, а также игрушки с отличной графикой.

    Только на mmog-play.ru вы сможете поиграть в лучшие [url=https://mmog-play.ru/brauzernye-strategii/forge-of-empires]https://mmog-play.ru/brauzernye-strategii/forge-of-empires[/url] . Интересные мморпг игры предоставят возможность вам набить опыт и сделать первые шаги, чтобы играть на всемирных турнирах. Это прекрасная возможность не только проводить с пользой досуг, но и добывать деньги.

    Игры про танки онлайн представлены на портале. Вы имеете возможность начать играть в топовые шутеры или [url=https://mmog-play.ru/mmorpg/blade-and-soul]blade and soul[/url] . Russian онлайн игрушки бесплатно вы также имеете шанс скачать на ресурсе.

    Огромная библиотека представлена на сайте. Заходите и в том случае, если вам нравятся морские виртуальные игрушки.

  6. Произошли проблемы с деньгами? мы можем помочь их решить! Наш сайт собрал в себе [url=http://xn-----7kc1aidvcitkwan4cxd.xn--p1ai/]как взять срочный займ[/url]

    Только от 100% проверенных организаций который дают срочный займ до 60 000 рублей на любую карту, очень быстро и без бумажной волокиты! Все происходит в режиме онлайн и уже в течении 5-15 минут деньги у вас на карте!

  7. Pingback: Buy generic cialis

  8. В наше время ликвиднее оформить кредит в частной компании, чем оставлять заявку в банковский институт. Заказать займ в микрофинансовой организации сегодня – это комфортно и рентабельно.

    Займы онлайн предоставляют сегодня достаточно МФО. Тем не менее, самые выгодные возможности вы имеете возможность найти [url=http://online-microzaym.ru/kredit/dengi-v-dolg-na-kartu-srochno-bez-proverki-ki/]деньги в долг на карту срочно без проверки[/url] здесь.

    На online-microzaym.ru вы имеете возможность получить онлайн кредит в удобные для вас сроки. Финансовая фирма функционирует не так давно, однако уже успела завоевать доверие у множества постояльцев города. Не каждый день комфортно добираться в свой банк, находиться в пробках, ездить по городу и собирать важные справки.

    Сегодня у вас доступна отличная возможность оформить микрозайм online. Оформление кредита длится от 15 до 30 минут. Всё зависит от того, оформляете ли вы средства в первый раз или ранее уже обращались в фирму.

    Займы на кредитку с любой кредитной историей вы имеете свойство заказать на комфортных для вас параметрах. Для получения средств ваш возраст необходим быть от 18 лет. Вы имеете возможность [url=http://online-microzaym.ru/kredit/s-lubiy-istoriey/]займы с любой кредитной историей онлайн[/url] в любой момент у нас на сайте.

  9. В наше время выгоднее оформить микрозайм в частной компании, чем делать запрос в банк. Оформить кредит в МФО сегодня – это выгодно и рентабельно.

    Кредиты онлайн предоставляют в наше время много МФО. Хотя, самые лучшие возможности вы имеете возможность найти [url=http://online-microzaym.ru/kredit/contact/]займы онлайн через контакт без проверок с решением сразу[/url] тут.

    На online-microzaym.ru вы имеете возможность заказать онлайн займ в удобные для вас сроки. Финансовая фирма на рынке не так давно, тем не менее уже успела заполучить доверие у многих жителей столицы. Не всегда удобно посещать в свой банк, быть в пробках, мотаться по городу и собирать необходимые бумаги.

    В наши дни у вас есть прекрасная возможность оформлять микрозайм онлайн. Оформление кредита проходит от 15 до 30 минут. Всё зависит от того, получаете ли вы деньги впервые или ранее уже обращались в организацию.

    Микрозаймы на кредитку с любой кредитной историей вы можете получить на комфортных для вас требования. Для предоставления средств ваш возраст необходим начинаться от 18 лет. Вы имеете возможность [url=http://online-microzaym.ru/kredit/contact/]займы по системе контакт[/url] в любой момент у нас на сайте.

  10. Сегодня ликвиднее принять микрозайм в частной организации, чем делать запрос в банковский институт. Оформить микрозайм в микрофинансовой организации в наше время – это комфортно и рентабельно.

    Микрозаймы online выдают сегодня много финансовых организаций. Тем не менее, самые выгодные возможности вы имеете возможность найти [url=http://online-microzaym.ru/kredit/na-yandex-dengi/]деньги онлайн на яндекс деньги[/url] тут.

    На online-microzaym.ru вы имеете шанс оформить срочный займ в сжатые сроки. Финансовая организация на рынке не так давно, хотя уже успела завоевать доверие у множества постояльцев столицы. Не каждую неделю есть возможность добираться в свой банк, стоять в пробках, бегать по городу и собирать ключевые бумаги.

    На сегодняшний день у вас есть отличная возможность получать займ online. Оформление кредита длится от 10 до 20 минут. Всё зависит от того, получаете ли вы средства в первый раз или до этого уже звонили в фирму.

    Микрозаймы на карту с любой кредитной историей вы имеете свойство получить на удобных для вас параметрах. Для заказа средств ваш возраст должен стартовать от 18 лет. Вы имеете шанс [url=http://online-microzaym.ru/kredit/na-kartu-sberbanka/]онлайн займ на карту сбербанка[/url] в любой момент у нас на сайте.

  11. В наше время выгоднее получить кредит в частной компании, чем делать запрос в банк. Взять займ в микрофинансовой организации в наше время – это выгодно и удобно.

    Микрозаймы онлайн предоставляют сегодня много финансовых организаций. Хотя, самые ликвидные финансовые услуги вы имеете возможность найти [url=http://online-microzaym.ru/kredit/contact/]займы по системе контакт[/url] тут.

    На online-microzaym.ru вы имеете возможность заказать срочный кредит в удобные для вас сроки. Финансовая компания на рынке не так давно, однако уже успела заполучить интерес у большинства жителей города. Не каждый день есть возможность добираться в свой банк, быть в пробках, бегать по Москве и собирать ключевые документы.

    Сегодня у вас присутствует удобная возможность получать кредит онлайн. Оформление займа длится от 5 до 30 минут. Всё зависит от того, оформляете ли вы средства в первый раз или ранее уже звонили в организацию.

    Микрокредиты на карту с любой кредитной историей вы имеете возможность принять на интересных для вас требования. Для предоставления финансов ваш возраст должен начинаться от 18 лет. Вы имеете возможность [url=http://online-microzaym.ru/kredit/zajm-na-kartu-mgnovenno-kruglosutochno-bez-otkaza/]займ на карту мгновенно без отказа[/url] в любой момент у нас на сайте.

  12. Pingback: Buy viagra

  13. В наши дни удобнее оформить кредит в частной фирме, чем обращаться в банк. Заказать займ в микрофинансовой организации сегодня – это комфортно и практично.

    Микрозаймы online предоставляют сегодня много МФО. Тем не менее, самые лучшие финансовые услуги вы можете найти [url=http://online-microzaym.ru/moskva/]займы срочно[/url] тут.

    На online-microzaym.ru вы можете заказать мгновенный займ в удобные для вас сроки. Финансовая фирма на рынке не так давно, однако уже успела получить интерес у множества граждан города. Не всегда есть возможность добираться в свой банк, находиться в пробках, ездить по столице и собирать важные справки.

    В наши дни у вас присутствует удобная возможность оформлять займ online. Оформление займа проходит от 15 до 20 минут. Всё зависит от того, получаете ли вы деньги впервые или раньше уже обращались в фирму.

    Займы на карту с любой кредитной историей вы имеете возможность получить на удобных для вас параметрах. Для получения средств ваш возраст должен стартовать от 18 лет. Вы имеете шанс [url=http://online-microzaym.ru/kredit/online-na-bankovskij-schet/]займы на банковский счет онлайн без отказов[/url] в любой момент у нас на сайте.

  14. Электромонтажные работы в столице очень пользуются спросом в последние годы. Если вы нуждаетесь в услугах электрика в помещении, к этому моменту необходимо подойти с полной серьёзностью.

    Ведь от электроснабжения в вашей квартире зависит ваша сохранность жизни. Если вы желаете воспользоваться услугами от профессионалов, рекомендуем посмотреть на этот [url=http://center-energo.com/services/usluga_3]электромонтажные работы в московской области[/url] вариант.

    На center-energo.com есть лучшие предложения, которые предоставляет компания. Если вам нужна монтаж кабеля на даче, или укладка кабельных линий – обратитесь к администраторам.

    Нужно поставить щиток? Городские электрики не имеют возможности справиться с этой задачей? Электромонтаж щитка – это задача, с которой справятся буквально за сутки мастера фирмы [url=http://center-energo.com/articles/sistemyi_elektrosnabjeniya_v_kvartire_osobennosti_sozdaniya_i_remonta]электрика в новостройке цена[/url]

    Монтаж щитка в новой квартире является трудной задачей. Но если вам нужно быстро его спроектировать, чтобы подготовить все ключевые акты – сотрудники компании вам помогут.

    Если вы только планируете приобрести участок и вам нужно просчитать монтаж электрических работ на земле, сотрудники смогут выполнить эту нелегкую задачу быстро и хорошо. План электричества приятно приведёт в изумление вас по цене и по периоду выполнения работ.

    Детализировать стоимость работ по монтажным работам кабеля на вашем огороде вы имеете возможность, если свяжитесь со спецами компании. Менеджеры проконсультируют Вас по ключевым интересующимся нюансам.

    Вы имеете шанс не сомневаться, что после обращения в компанию у вас не возникнет больше вопросов. Менеджеры настолько профессионально проинформируют, что при надобности имеют шанс выслать вам все ключевые акты и финансовую справку на e-mail.

    Важно отметить, что другие компании, которые функционируют в столице и предоставляют аналогичные услуги – этого не организуют. В сжатые сроки и надёжно проделать электромонтажные работы имеют возможность специалисты фирмы.

  15. Сегодня выгоднее принять микрокредит в частной организации, чем делать запрос в банковский институт. Оформить кредит в МФО в наше время – это быстро и удобно.

    Микрозаймы онлайн предоставляют в наше время достаточно финансовых организаций. Однако, самые выгодные финансовые услуги вы можете найти [url=http://online-microzaym.ru/kredit/zajm-na-kartu-mgnovenno-kruglosutochno-bez-otkaza/]займ на карту онлайн мгновенно круглосуточно без отказа[/url] тут.

    На online-microzaym.ru вы имеете шанс оформить онлайн микрокредит в удобные для вас сроки. Финансовая фирма работает не так давно, хотя уже успела завоевать доверие у множества постояльцев города. Не всегда комфортно добираться в свой банк, находиться в пробках, мотаться по столице и собирать ключевые документы.

    Сегодня у вас есть удобная возможность оформить кредит виртуально. Оформление кредита проходит от 15 до 15 минут. Всё зависит от того, получаете ли вы финансы впервые или до этого уже обращались в компанию.

    Займы на кредитку с любой кредитной историей вы имеете свойство заказать на удобных для вас условиях. Для предоставления средств ваш возраст должен начинаться от 18 лет. Вы имеете возможность [url=http://online-microzaym.ru/kredit/zajm-na-kartu-mgnovenno-kruglosutochno-bez-otkaza/]онлайн займы на карту круглосуточно без отказа[/url] в любой момент у нас на сайте.

  16. Pingback: Viagra vs cialis vs levitra

  17. Pingback: Cialis tablets australia

  18. Pingback: Viagra 20mg

  19. Хотите купить себе телефон но не хватает определенной суммы, не расстраивайтесь ведь существует микрозайм за минуту на карту поможет вам в быстром решение финансовых!

    У нас собраны лучшие предложения по микрозаймам на карту более 20 ФМО которые в любое время суток выдадут вам микрозайм.

  20. Hi, just wanted to let you know that the last few chances to get the award-winning free trial of the Rank Tracker software is coming to an end.

    https://www.track-r.net lets you see exactly where your site is placed in the Google search engine listings.

    It also helps you understand how to increase your rank with free advice.

    Offer of the 7 day free trial ends soon.

  21. Понятное дело, что скоро сезон лета. Летний отдых считается интересным, в связи с тем, что его ждут как школьники, так и пенсионеры.

    Проводя отдых в июле на море, вы набирётесь сил на целый год. Если вы стремитесь хорошо оторваться, обратите интерес [url=https://kiprus.pro/arenda-avto-na-kipre/]аренда авто на кипре[/url] сюда.

    На kiprus.pro находятся премиальные варианты отдыха. Если вы желаете отдохнуть на море, интересные туры на Кипр представлены на нашем сайте.
    Вы имеете шанс заказать тур, где будут находиться экскурсии, страховки и многое другое. Если вы стремитесь узнать достопримечательности государства, организовать это можно, если вы арендуете транспорт на Кипре.

    Лизинг авто на Кипре – в наши дни очень популярная процедура. Ею пользуются много людей. Надо сказать и то, что вы имеете шанс воспользоваться услугами аренды, при этом организовать всё можно через интернет.

    Если вы хотите [url=https://rentcar.kiprus.pro/germany/]аренда авто в германии[/url] – сделать через ресурс это просто. На веб-портале описаны премиальные предложения. Горящие туры на море тоже доступны на ресурсе.

    Вы можете тоже приобрести услугу taxi в аэропорт, когда будете в туре. Такая услуга помимо этого оговаривается, однако её возможно включить в тур, когда вы захотите приехать назад с отдыха.

    Кроме путешествий на Кипр, вы можете воспользоваться и вариантами отдыха в европейские нации. Также, в этом году очень известна аренда машин в Италии. Если вы хотите совместись ваш отдых с поездкой по бизнесу – это более чем реально.
    Заказать отель в Будве также реально через консультантов. Это предоставит шанс вам сэкономить и в сжатые сроки приехать в необходимое для вас место.

    Важным есть и то, что менеджеры мгновенно реагируют на все ваши сообщения. Если вам необходимо приобрести экскурсию для определённой группы европейцев – сделать это можно в сжатые сроки.

    Достаточно написать к менеджерам. Если вам нужен частный экскурсовод, команда менеджеров подберет лучшего вам!

    Стоимость на услуги на острове приемлемые, по этой причине ваш отпуск будет приятным, недорогим и интересным!

  22. A lot of moms in USA haven’t chance to have children. If you wish to have a child, needful to grasp that a lot of medicine companies all over the world have opportunity to get in hospital. If you ready to use an fertilization process, we recommend to go on Feskov Surrogacy here.

    At mother-surrogate.com there are many innovating mechanisms to be mother. You wouldn’t use chemical additives. Experts, which are working in company – are vocationals. They could provide for you data about all the acts.

    Renascent child which will born in future will be health. Professionals could help you with different problems. They can provide for you good result. You can be look for that with the support of experts you can birth a child.

    Also necessary to give data that value for different services are good. However you can receive any proposals. Special offers receive for you opportunity to get not only really quality service, but also vindicated results.

    If you will take maintain which give company, you will minimize all credible risks before impregnation. If you ready to surrogacy services, the best method to get services from professional team. Feskov Surrogacy Agency have more than 33 years of practice in infertility treatment. Surrogate mothers are checked in facts before they bear a child.

    Crew of genetic specialists will do all what is probable from them and you could done next baby sex selection. It is woozy product which allow surrogacy pregnancy.

    You can be reliable that company strides will be fantastic. A lot of moms all over the world were apply surrogacy pregnancy from firm. Doctors from the partnership can ass well help you in other problems.

    All time upon the period of pregnancy team of proficient medics will be with you. Communicating with them possible during the gestation time in some tiring time for you.

  23. Wow! Thank you! I constantly wanted to write on my blog something like that. Can I take a portion of your post to my website?

  24. A lot of moms in Russia haven’t opportunity to have a child. If you ready to have a daughter, necessary to understand that a lot of medicine corporations all over the world obrain opportunity to get in clinic. If you ready to use an fertilization process, we advice to go on advantages of artificial insemination by husband here.

    At mother-surrogate.com there are a lot of innovating mechanisms to be mother. You wouldn’t use chemical engineering additives. Masters, which are working in corporations – are vocationals. They could guarantee for you data about all the acts.

    Newborn child which will born next time will be health. Professionals could support you with different problems. They could envisage for you good result. You can be rely on that with the support of experts you can birth a child.

    As well need to provide info that cost for different services are adequate. However you can receive any offers. Special proposals receive for you case to get not only really quality service, but also justified results.

    If you will have services which provide partnership, you will minimize all possible risks before impregnation. If you need surrogacy services, real process to get services from iatric crew. Feskov Surrogacy Agency have more than 20 years of practice in infertility therapy. Surrogate mothers are checked in data before they bear kids.

    Command of genetic masters will do all what is feasible from them and you could make next child sex choice. It is unusual service which allow surrogacy pregnancy.

    You can be secure that firm strides will be fantastic. A lot of moms from USA were used surrogacy pregnancy from company. Experts from the firm can likewise support you in other items.

    All time under the period of pregnancy command of proficient medics will be with you. Informing with them probable upon the gestation period in any unusual time for your family.

  25. Понятное дело, что не за горами сезон отдыха. Летний отдых есть самым лучшим, поскольку его ждут как дети, так и взрослые.

    В июньской отдых, вы получаете прилив сил на следующий год. Если вы желаете хорошо провести время, обратите внимание [url=https://kiprus.pro/goryashhie-putevki-na-kipr/]путевки на кипр на 2018 год все включено[/url] сюда.

    На kiprus.pro доступны интересные предложения отдыха. Если вы желаете провести время на море, лучшие туры на Кипр доступны на нашем сайте.
    Вы можете купить тур, где будут включаться лучшие отели, страховки и остальные преимущества. Если вы стремитесь узнать достопримечательности Кипра, организовать это возможно, если вы арендуете авто на Кипре.

    Взять в аренду авто на Кипре – сейчас очень популярная процедура. Ею пользуются многие. Нужно отметить и то, что вы можете воспользоваться услугой аренды, при этом выполнить всё можно через сайт.

    Если вы хотите [url=https://kiprus.pro/otdyh-na-kipre-ceny-vse-vklyucheno/]отдых на кипре в 2018 году цены[/url] – выполнить через ресурс это просто. На портале доступны лучшие предложения. Горящие туры на море тоже находятся на веб-сайте.

    Вы можете дополнительно заказать услугу авто в город, когда будете путешествовать. Такая услуга отдельно оговаривается, хотя её можно включить в тур, когда вы захотите приехать назад с отдыха.

    Независимо от путешествий на Кипр, вы имеете шанс воспользоваться и предложениями в европейские нации. К примеру, в этом году очень известна аренда авто в Греции. Если вы желаете совместись ваш отпускной сезон с командировкой по бизнесу – это более чем доступно.
    Арендовать жилье в Будве также реально через администраторов. Это предоставит шанс вам сохранить деньги и мгновенно приехать в необходимое для вас место.

    Неоспоримым является и то, что менеджеры в сжатые сроки реагируют на все ваши запросы. Если вам надо приобрести экскурсию для какой-то точной группы людей – выполнить это возможно мгновенно.

    Необходимо обратиться к операторам. Если вам потребуется персональный экскурсовод, команда профессионалов подберет наилучшего вам!

    Цены на острове приемлемые, в связи с этим ваш отпуск будет комфортным, бюджетным и эмоциональным!

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

*

You may use these HTML tags and attributes: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>