Algoritmos Computacionais

No primeiro artigo desta série, expliquei o que é um algoritmo e até citei exemplos do cotidiano, como acordar ou falar com outra pessoa. Talvez você nem tenha se dado conta, mas usando listas numeradas eu representei os algoritmos ali presentes, inclusive destacando a entrada e a saída de cada situação-problema. Porém, não é sempre assim que representamos algoritmos.

Não existe uma regra padrão para a representação de algoritmos. Cada pessoa escreve de forma diferente, mas o importante é ser legível e convencionado. Por exemplo, o livro Algoritmos: Teoria e Prática* traz nas páginas 14 e 15 convenções do pseudocódigo que utiliza no livro inteiro. Já eu, quando vou passar o mesmo algoritmo, utilizaria outro tipo de código, você pode utilizar outro, e por aí vai. Mas todos têm que ter o mesmo foco: legibilidade e fácil implementação para qualquer linguagem.

* A partir deste artigo, sempre que eu falar "Cormen", "CLRS", "Introduction to Algorithms" ou "Algoritmos: Teoria e Prática" estarei me referindo a um livro que é referência essencial nessa área. A versão que tenho (de onde tiro o número das páginas) é a tradução da segunda edição americana publicada pela Elsevier em 2002.

Os pseudocódigos costumam parecer um código em linguagem Pascal traduzido para a sua língua. Usam quase sempre estruturas que estamos acostumados a usar na programação, como se, enquanto, para, arrays, etc. Eles existem para que o algoritmo seja de fácil leitura para qualquer programador, que programe em qualquer linguagem "normal". Veja o pseudocódigo do Insertion Sort, um algoritmo de ordenação de vetores bastante simples:

para j  2 até comprimento do vetor, faça
	elemento  vetor[j]
	i  j - 1
	enquanto i > 0 e vetor[i] > elemento, faça
		vetor[i + 1]  vetor[i]
		i  i - 1
	fim-enquanto
	vetor[i + 1]  elemento
fim-para

(Não se preocupe em entender o que ele faz, AINDA, pois veremos isso mais adiante)

Se você programa em qualquer linguagem, você não terá dificuldade em traduzir esse pseudocódigo para ela. O pseudocódigo é sempre uma maneira bem simples de escrever o código. Veja por exemplo, o mesmo código em C:

for (j=2; vetor[j]!=NULL; j++) {	elemento = vetor[j];	for (i = j-1; i > 0 && vetor[i] > elemento; i--) {		vetor[i+1] = vetor[i];	}	vetor[i+1] = elemento;}

Você deve ter percebido que ao invés de usar três linhas com uma declaração, um condicional e um incremento, eu juntei todos num só for. Mas por isso o algoritmo é bem simples e sempre parte do princípio de que a sua linguagem é simples. Veja só a implementação do código em Pascal e compare-a com a do pseudocódigo:

for j:=2 to comprimento, do begin	elemento := vetor[j];	i := j-1;	while i>0 && vetor[i] > elemento, do begin		vetor[i+1] := vetor[i];		i := i-1;	end;	vetor[i] := elemento;end;

Linha por linha ela é exatamente igual! A única diferença é que o pseudocódigo é traduzido... Geralmente os pseudocódigos são parecidos sempre com essa base e suas implementações não são muito diferentes. E vai ser sempre dessa maneira que eu vou representar os algoritmos (usando pseudocódigos e alguns traduzindo para C para mostrar implementações). No entanto, qualquer dúvida sobre essa representação, fique a vontade para perguntar através dos comentários.

Um algoritmo é um procedimento computacional definido que recebe um ou mais valores (entrada) e produz um ou mais valores (saída). O algoritmo é aquela fórmula matemática, aquele pedaço de código, que fica ali no meio da entrada e da saída para transformar o primeiro no segundo.

Vamos supôr por exemplo que temos a função:

A sua entrada é o x e a sua saída é o y (ou f(x), o valor que a função retorna).

O algoritmo aqui seria o seginte:

1. Entrada: Receber o valor X.
2. Elevar X ao quadrado e guardar o número resultante como Z.
3. Dividir Z por 3 e guardar o número resultante como Y.
4. Saída: Imprimir o valor Y.

O algoritmo, portanto, é a lógica do nosso problema matemático, ou, informático. É a seqüência de passos que eu faço na minha cabeça (ou, quando é complexo, no papel) antes de escrever, em C, a função f:

int f(int x) {   int z, y;   z = pow(x, 2);   y = z/3;   return y;}

Se formos pensar, veremos que tudo o que fazemos é um algoritmo, é um procedimento que recebe uma entrada e envia uma saída. Não só no computador, mas na vida. Quando eu falo com alguém, eu espero sua entrada (o que a pessoa fala pra mim), então penso e transformo essa entrada numa saída (a resposta que vou dar pra pessoa). E assim é com várias outras coisas. Podemos dizer também que acordar é um algoritmo, por exemplo:

1. Entrada: Meu cérebro disse que eu estou acordado!
2. Percebi que acordei, mas estou com sono. Espero um pouco.
3. Saída: Abrir os olhos.
4. Saída: Se espreguiçar.
5. Saída: Tirar a coberta.
6. Saída: Sentar na cama.
7. Saída: Sair da cama.

Podem existir vários algoritmos diferentes para resolver o mesmo problema. No caso de Acordar, cada um acorda de forma diferente, por exemplo. Foi até um exemplo meio estranho esse aí, mas outro algoritmo poderia dar outra saída, como por exemplo simplesmente abrir os olhos e cair da cama. Ou no caso acima da função matemática, poderíamos ter um algoritmo que fizesse a mesma coisa de maneira diferente também.

O algoritmo que usamos depende principalmente do tempo que ele demora pra ser executado e a memória que ele gasta no computador. Chamamos isso de custo. Quando começarmos a ver os algoritmos de ordenação de vetores (arrays), veremos que cada algoritmo faz uma coisa diferente, mas todos servem para o mesmo propósito: ordenar o vetor. Para uma entrada pequena, um pode ser mais rápido... Para uma maior, outro. Portanto, o algoritmo que queremos usar (o tempo que ele vai demorar pra ser executado e a memória que ele vai gastar no computador) depende principalmente do tamanho da entrada (que chamamos de n e no exemplo da função seria lá em cima seria a variável x).

Na maioria dos casos (e vai ser sempre assim aqui nos meus artigos), a entrada será o teclado (por exemplo, o usuário digita o X para a função) e a saída será a tela (por exemplo, o programa imprime o resultado da função, o Y, para a tela). Essas são a entrada e saída padrão (standard input output do C), que é usada nas olimpíadas e na maioria dos problemas que resolvemos no computador.

Em resumo, portanto, um algoritmo é a lógica de um programa computacional. Nos próximos artigos, isso deverá ser mais esclarecido e começaremos a ver algoritmos "de verdade"

Qualquer dúvida, sugestão ou notificação de erro; poste um comentário ou me envie um e-mail (não só nesse, mas também nos próximos artigos). Espero que gostem.